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      K 核子图

      概述

      K 核子图(k-Core)算法可以计算出由一张图的所有核心度不小于 k 的节点构成的子图。K 核子图算法常用来识别和提取图中的紧密连通群组,以便做进一步分析,因具有较低的时间复杂度(线性)及较好的直观可解释性,广泛应用于金融风控、社交网络和生物学等研究领域。

      基本概念

      K 核子图

      一张图的 K 核子图是指从图中反复去掉度(不考虑自环边)小于 k 的节点之后得到的子图。该计算过程是一个反复迭代剪枝的过程,在某一轮剪枝之前度大于等于 k 的节点,可能会在该轮剪枝后变为度小于 k。

      注意:在 K 核子图的计算中考虑节点度时,自环边无任何贡献。

      上面左起第一图中,所有节点的度的最小值为 1,故该图为其自身的 1 核子图;为了得到该图的 2 核子图,先去掉图中度为 1 的节点 167,得到中间的子图。由于节点 67 已经被去掉,此时节点 4 的度边为 1,需要继续去掉节点 4,即得到右面的子图;此时所剩节点 235 的度均为 2,故原图的 2 核子图包含节点 235

      核心度

      如果一个节点属于其所在图的 K 核子图,但不属于 K+1 核子图,则称该节点的核心度(或核数 Coreness)为 k。

      在之前的例子中,1-Core 包含节点 [1,2,3,4,5,6,7],2-Core 包含节点 [2,3,5],3-Core 为空集,故核心度为 1 的节点有 [1,4,6,7],核心度为 2 的节点有 [2,3,5]。

      特殊处理

      孤点、不连通图

      孤点不与任何其他节点相连,孤点的度在 K 核子图的计算中被判定为 0。

      图的连通性不影响 K 核子图的计算,原先连通的图在 K 核子图的求解过程中可能会变为不连通。

      自环边

      自环边不参与 K 核子图的计算。

      有向边

      对于有向边,本算法会忽略边的方向,按照无向边进行计算。

      结果和统计值

      以下面的图为例,运行 K 核子图算法:

      算法结果:当 k=3 时,返回构成 3 核子图的点列表

      [4]
      [5]
      [6]
      [7]

      算法统计值:

      命令和参数配置

      • 命令:algo(k_core)
      • params() 参数配置项如下:
      名称 类型 默认值 规范 描述
      k int / >0,必填 核心度 K

      算法执行

      任务回写

      1. 文件回写

      配置项 各列数据
      filename _id

      示例:计算 3 核子图,将算法结果回写至名为 3-core 的文件

      algo(k_core).params({
        k:3
      }).write({
        file:{
          filename: "3-core"
        }
      })
      

      2. 属性回写

      算法不支持属性回写。

      3. 统计回写

      算法不支持统计回写。

      直接返回

      别名序号 类型 描述 列名
      0 []perNode 构成 k-Core 的节点 _uuid

      示例:计算 2 核子图,将算法结果定义为别名 k2 返回

      algo(k_core).params({
        k:2
      }) as k2 
      return k2
      

      流式返回

      别名序号 类型 描述 列名
      0 []perNode 构成 k-Core 的节点 _uuid

      示例:计算 2 核子图,将算法结果定义为别名 k2,返回构成 2 核子图的点数量

      algo(k_core).params({
        k:2
      }).stream() as k2 
      return count(k2)
      

      实时统计

      算法无统计值。

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