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      AA 指标

      概述

      AA 指标(Adamic-Adar Index)是一种基于网络结构信息定义的节点相似性指标,这是其与杰卡德相似度(半结构信息)的区别。AA 指标用两个节点的共同邻居节点的权重和作为这两个节点的相似度,该指标的概念由 Lada A. Adamic 和 Eytan Adar 于 2003 年提出。

      相关资料如下:

      基本概念

      节点权重

      AA 指标中,节点 x 的权重 w(x)x 的邻居集合 N(x) 的模取以 10 为底的对数后再取倒数:

      下图中黄色节点的权重为 1/(log4) = 1.6610,绿色节点的权重为 1/(log3) = 2.0959

      AA 指标

      AA 指标用两个节点共同邻居的权重和描述它们的紧密度,计算公式为:

      其中,N(x)N(y) 分别是节点 xy 的邻居集合,u 是节点 xy 的共同邻居。AA(x,y) 值越大,代表两个节点越紧密;如果值为 0 意味着两个节点不紧密。

      仍以上图为例,蓝色、红色节点的 AA 相似度为黄色、绿色节点的权重和,即 1/(log4) + 1/(log3) = 3.7569

      特殊处理

      孤点、不连通图

      孤点与图中任何其它节点之间没有边,本算法不计算孤点与任何节点的 AA 指标,也不计算处于不同连通分量中的两个节点的 AA 指标。

      自环边

      在计算邻居节点时,本算法会忽略所有自环边。

      有向边

      对于有向边,本算法会忽略边的方向,按照无向边进行计算。

      结果和统计值

      以下面的图为例,运行本算法:

      算法结果:计算 3 号点与其他每个节点的 AA 指标,返回 node1node2num 三列

      node1 node2 num
      3 1 1.660964047443681
      3 2 1.660964047443681
      3 4 3.7568673217330657
      3 5 3.321928094887362
      3 6 1.660964047443681
      3 7 2.095903274289385

      算法统计值:

      命令和参数配置

      • 命令:algo(topological_link_prediction)
      • params() 参数配置项如下:
      名称
      类型
      默认值
      规范 描述
      ids 或 uuids []_id 或 []_uuid / 必填 待计算的第一组节点的 ID 或 UUID;第一组的每个节点与第二组的每个节点组成点对进行计算
      ids2 或 uuids2 []_id 或 []_uuid / 必填 待计算的第二组节点的 ID 或 UUID;第一组的每个节点与第二组的每个节点组成点对进行计算
      type string Adamic_Adar Adamic_Adar 或 Common_Neighbors 或 Preferential_Attachment 或 Resource_Allocation 或 Total_Neighbors 节点对紧密度度量方法,Adamic_Adar 或忽略代表 AA 指标,Common_Neighbors 代表共同邻居,Preferential_Attachment 代表优先连接,Resource_Allocation 代表资源分配,Total_Neighbors 代表总邻居数
      limit int -1 >=-1 需要返回的结果条数,-1 或忽略表示返回所有结果

      算法执行

      任务回写

      1. 文件回写

      配置项 各列数据
      filename node1,node2,num

      示例:计算 3 号点和其他所有点的 AA 指标,将算法结果回写至名为 aa 的文件

      algo(topological_link_prediction).params({
        uuids: [3],
        uuids2: [1,2,4,5,6,7]
        }).write({
        file:{ 
          filename: "aa"
        }
      })
      

      2. 属性回写

      算法不支持属性回写。

      3. 统计回写

      算法无统计值。

      直接返回

      别名序号
      类型
      描述 列名
      0 []perNodePair 点对的紧密度 node1, node2, num

      示例:计算 3 号点和 4 号点的 AA 指标,将算法结果定义为别名 similarity 并返回

      algo(topological_link_prediction).params({
        uuids: [3],
        uuids2: [4],
        type: "Adamic_Adar"
      }) as similarity 
      return similarity 
      

      流式返回

      别名序号
      类型
      描述 列名
      0 []perNodePair 点对的紧密度 node1, node2, num

      示例:分别计算 1 号点和 5、6、7 号点的 AA 指标,返回结果并按照紧密度降序排列

      algo(topological_link_prediction).params({
        uuids: [1],
        uuids2: [5,6,7],
        type: "Adamic_Adar"
      }).stream() as com 
      return com order by com.num desc 
      

      实时统计

      算法无统计值。

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