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      连通分量

      ✓ 文件回写 ✓ 属性回写 ✓ 直接返回 ✓ 流式返回 ✓ 统计值

      概述

      连通分量(Connected Component)算法能识别图中的连通分量,这是考察图的连通性和拓扑特征的重要指标。

      图中连通分量的数量可作为一种粗粒度的计量方式。如果对图进行某些操作或修改后,连通分量的数量保持不变,则表明图的宏观连通性和拓扑特征没有发生显着变化。

      连通分量信息在各种图分析情景中都很有价值。例如,在社交网络中,如果连通分量的数量随着时间的推移保持不变,则意味着网络内的整体连接模式和社区结构没有发生实质性变化。

      基本概念

      连通分量

      一个连通分量是图中节点的一个最大子集,该子集中的所有节点都可以通过路径相互连接。最大子集意味着在不破坏连接要求的情况下,无法向子集添加其他节点。

      连通分量的数量反映全图的连通性以及存在多少不同的子图。如果一个图只有一个连通分量,该连通分量由全图节点组成,这样的图称为连通图(Connected Graph)。

      强连通分量,弱连通分量

      与连通分量相关有两个重要概念——弱连通分量(Weakly Connected Component, WCC)和强连通分量(Strongly Connected Component, SCC):

      • 弱连通分量是指有向或无向图中节点的子集,其中任何一对节点之间存在路径,而不考虑边的方向如何。
      • 强连通分量是有向图中节点的子集,其中每对节点之间都存在一个有向路径。换句话说,对于强连通分量中的任意两个节点 u 和 v,既存在从 u 到 v 的有向路径,也存在从 v 到 u 的有向路径。在有向路径中,所有边的方向一致。

      上面的例子对同一张图分别进行了强、弱连通分量的计算,结果可划分为 3 个强连通分量,或 2 个弱连通分量。由于强连通分量的判断条件更严格,有向图中的强连通分量的个数总是大于或等于弱连通分量的个数。

      特殊说明

      • 图中的每个孤点都是一个连通分量,既是强连通分量,也是弱连通分量。

      语法

      • 命令:algo(connected_component)
      • 参数:
      名称
      类型
      规范
      默认
      可选
      描述
      cc_type int 1, 2 1 1 代表弱连通分量,2 代表强连通分量
      limit int ≥-1 -1 返回的结果条数,-1 返回所有结果
      order string asc, desc / 按连通分量中的节点数对结果进行排序(仅在 stream() 执行方式 mode 2 时有效)

      示例

      示例图如下:

      文件回写

      配置项 回写内容
      filename_community_id _id,community_id
      filename_ids community_id,_id,_id,...
      filename_num community_id,count
      algo(connected_component).params({
        cc_type: 1
      }).write({
        file:{ 
          filename_community_id: 'f1',
          filename_ids: 'f2',
          filename_num: 'f3'
        }
      })
      

      统计值:community_count = 2
      结果:文件 f1、f2、f3

      Alice,0
      Bill,0
      Bob,0
      Sam,0
      Joe,0
      Anna,0
      Cathy,6
      Mike,6
      

      0,Alice,Bill,Bob,Sam,Joe,Anna,
      6,Cathy,Mike,
      

      0,6
      6,2
      

      属性回写

      配置项 回写内容 回写至 数据类型
      property community_id 点属性 int64
      algo(connected_component).params().write({
        db:{ 
          property: 'wcc_id'
        }
      })
      

      统计值:community_count = 2
      结果:每个节点的社区号回写至名为 wcc_id 的点属性下

      直接返回

      别名序号
      类型
      描述 列名
      0 []perNode 点及其社区号 _uuid, community_id
      1 KV 社区数量 community_count
      algo(connected_component).params({
        cc_type: 2
      }) as r1, r2
      return r1, r2
      

      结果:r1 和 r2

      _uuid community_id
      8 0
      7 0
      6 0
      5 3
      4 0
      3 0
      2 6
      1 7
      community_count
      4

      流式返回

      配置项 参数 别名序号 类型 描述 列名
      mode 1 或忽略 0 []perNode 点及其社区号 _uuid, community_id
      2 []perCommunity 社区及其节点数 community_id, count
      algo(connected_component).params({
        cc_type: 2
      }).stream() as r
      return r
      

      结果:r

      _uuid community_id
      8 0
      7 0
      6 0
      5 3
      4 0
      3 0
      2 6
      1 7
      algo(connected_component).params({
        cc_type: 2,
        order: 'asc'
      }).stream({
        mode: 2
      }) as r
      return r
      

      结果:r

      community_id count
      6 1
      7 1
      3 1
      0 5

      统计返回

      别名序号 类型 描述 列名
      0 KV 社区数量 community_count
      algo(connected_component).params().stats() as count
      return count
      

      结果:count

      community_count
      2
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